Spørsmål:
Hvorfor Vp / Vs og ikke Vs / Vp?
Tactopoda
2015-02-05 01:52:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Forholdet mellom skjærbølgehastighet (V s ) og trykkbølgehastighet (V p ) blir ofte uttrykt som V p / V s . Ville ikke det motsatte være mer logisk? V s / V p vil aldri føre til divisjon med null, og forholdet vil alltid være et pent tall mellom 0 og 1.

Hva er grunner bak denne konvensjonen?

Velkommen til Earth Science S.E.! Hvis du trenger ytterligere hjelp, kan du gå til [Hjelpesenteret] (http://earthscience.stackexchange.com/help).
Jeg liker virkelig dette spørsmålet. Jeg har aldri tenkt på hvorfor det er slik. Takk for utfordringen!
Vs er aldri virkelig null. Selv vann har endelig skjærmodul.
Bra poeng, @stali - ifølge [denne artikkelen] (http://www.aem.umn.edu/people/faculty/joseph/archive/docs0/86_2.pdf), er Vs i vann 0,0135 m / s. Sakte, men ikke null!
To svar:
kwinkunks
2015-02-05 20:58:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Etter ganske mye samtale på Twitter, synes jeg det er vilkårlig. Tradisjon er sannsynligvis den rådende grunnen.

Det ville være interessant å gå gjennom litteraturen for å se hvem som først brukte den. Min anelse er at den går tilbake til Zoeppritz-ligningene (Zoeppritz 1919), som inneholder både $ V_ \ text {S} / V_ \ text {P} $ og $ V_ \ text {P} / V_ \ text {S} $. Jeg vedder på at Aki & Richards (1980) også hadde noe å gjøre med forplantningen, i det minste i utforskingsgeofysikksamfunnet.

Når jeg tenker på det, tror jeg det er noen gode grunner til å bruke $ V_ \ text {S} / V_ \ text {P} $ i stedet for $ V_ \ text {P} / V_ \ text {S } $.

Det oppfører seg godt

Som OP sa, $ V_ \ text {S} / V_ \ text {P} $ oppfører seg pent og er begrenset i området [ 0,1) for bergarter og væsker (og rare ting som bitumen) - sammenlignet med $ V_ \ text {P} / V_ \ text {S} $, som varierer i området 1 til uendelig / udefinert. Jeg antar at du kan kalle det "pent" ...

Det er en god gassindikator

Hvis du har bakgrunn fra saltlake (si) og vil se gassavvik, så min utilstrekkelig forskning antyder at $ V_ \ text {S} / V_ \ text {P} $ faktisk er en bedre diskriminator:

A table showing some Vp/Vs ratios for gas- and water-wet rocks.

Det er i Aki – Richards-ligningen

Dette er formuleringen fra Avseth et al. (2006):

$$ R (\ theta) = \ frac {1} {2} \ frac {\ Delta \ rho} {\ rho} - 2 \ left (\! \ Frac {V_ \ mathrm {S}} {V_ \ mathrm {P1}} \! \ right) ^ 2 \ frac {\ Delta \ rho} {\ rho} \ sin ^ 2 \ theta + \ frac {1} {2} \ frac {\ Delta V ^ 2_ \ mathrm {P}} {V ^ 2_ \ mathrm {P}} \ frac {1} {\ cos ^ 2 \ theta_ \ mathrm {avg}} - 4 \ left (\! \ Frac { V_ \ mathrm {S}} {V_ \ mathrm {P1}} \! \ Right) ^ 2 \ frac {\ Delta V ^ 2_ \ mathrm {S}} {V ^ 2_ \ mathrm {S}} \ sin ^ 2 \ theta $$

Se boken eller SubSurfWiki for symboldefinisjonene osv.

Hmm, ingen av disse er grunnene til at $ V_ \ text { P} / V_ \ text {S} $ råder. Dette begynner å se ut som $ \ pi $ vs $ \ tau $ debatten ...

Referanser

  • Aki, K og PG Richards (1980). Kvantitativ seismologi: Teori og metoder. WH Freeman og Co.
  • Avseth, P, T Mukerji, G Mavko (2006). Kvantitativ seismisk tolkning . Cambridge University Press.
  • Castagna, J og H Swan (1997). Prinsipper for AVO-kryssplotting. The Leading Edge , Society of Exploration Geophysicists, 17, 337-342.
  • Smith, T, et al (2003). Gassmann væskesubstitusjoner; en opplæring. Geofysikk (april 2003), 68 (2): 430-440. DOI 10.1190 / 1.1567211.
  • Zoeppritz, KB (1919). Jordskjelv bølger VII. VIIb. Om refleksjon og passering av seismiske bølger gjennom diskontinuerlige overflater. Nyheter fra Royal Society of Sciences i Göttingen, Matematisk-fysisk klasse, 66-84.
Handler dette om uttrykket for Poissons forhold? [Se dette.] (Https://twitter.com/kwinkunks/status/563339391884853248?s=09)
En årsak kan også være at ligningen for dynamisk Poissons forhold inneholder Vp / Vs-forholdet, og det er arvet som et frittstående forhold. (Uten å gå dypere inn i Poissons diskusjon)
Men [formuleringen min med Vs / Vp] (https://twitter.com/kwinkunks/status/563339391884853248?s=09) er like pen, er det ikke? Kanskje til og med litt penere :)
Jeg er enig. Selv formelen for dynamisk Poissons forhold er enda bedre på denne måten ...
Colin Sayers
2015-02-05 08:07:22 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Muligens fordi Vp er mer følsom for væsker i porerommet enn Vs, slik at Vp / Vs øker når væskens bulkmodul i porerommet øker.



Denne spørsmålet ble automatisk oversatt fra engelsk.Det opprinnelige innholdet er tilgjengelig på stackexchange, som vi takker for cc by-sa 3.0-lisensen den distribueres under.
Loading...